L’Homme de Vitruve, image iconique de la Renaissance réalisée par le célèbre Léonard de Vinci, a toujours renfermé bien des secrets pour la communauté scientifique. L’un d’eux viendrait d’être percé et sa solution se serait trouvée sous nos yeux depuis tout ce temps…
Rory Mac Sweeney, un dentiste londonien, aurait trouvé la clé de ce mystère. Il fait part de ses résultats dans un article publié le 26 juin 2025 dans la revue Journal of Mathematics and the Arts, repéré par ScienceAlert le 18 juillet. Au-delà de la simple compréhension d’une méthode appliquée en histoire de l’art, cette découverte révèle « potentiellement des idées mathématiques et anatomiques sophistiquées intégrées dans la pratique artistique de la Renaissance », écrit l’auteur dans son article.
L’énigme de Vitruve
Pour replacer le contexte, un petit rappel historique s’impose. Au 1er siècle avant notre ère, Marcus Vitruvius Pollio, un architecte romain, a proposé dans un traité qu’un être humain parfaitement proportionné peut se tenir dans un cercle et dans un carré simultanément. Cependant, monsieur Vitruve n’a jamais donné « aucun cadre mathématique pour réaliser cette relation géométrique », souligne l’article publié le mois passé.
Cette figure humaine aux proportions idéales, Léonard de Vinci l’a dessinée en 1490. Pourtant, le système mathématique que l’artiste aurait utilisé pour réussir ce dessin est encore un mystère de nos jours.
« Les mesures savantes rapportent constamment un rapport d’environ 1,64-1,65 entre la longueur du côté du carré (181,5 mm) et le rayon du cercle (110 mm) », explique Rory Mac Sweeney. Plusieurs théories ont été proposées au cours des siècles pour expliquer ce rapport mesuré entre le cercle et le carré.
Une théorie populaire est celle selon laquelle Léonard de Vinci se serait basé sur la théorie du nombre d’or (φ ≈ 1,618). Il a cependant été démontré que cette explication produirait une erreur trop importante, « plus de 2 % de déviation par rapport aux mesures réelles, ce qui semble improbable compte tenu de la précision géométrique documentée de De Vinci dans d’autres œuvres ».
Cette théorie, comme toutes les autres ayant été proposées, a aussi un gros point faible : aucune n’a de lien avec l’anatomie humaine ou de liens avec les intérêts du peintre. Il n’y a donc pas d’explication sur la raison pour laquelle De Vinci aurait choisi ces proportions-là, et pas d’autres.
La solution cachée dans les mots de Léonard de Vinci
Avec le dessin de l’Homme de Vitruve, l’artiste a laissé un manuscrit comportant des notes sur l’œuvre elle-même, dont cette phrase : « Si vous ouvrez suffisamment vos jambes {… } et que vous levez suffisamment vos mains pour que vos doigts étendus touchent la ligne du haut de votre tête, {… } l’espace entre les jambes sera un triangle équilatéral. »
Le dentiste a constaté que le rapport entre les deux côtés du triangle équilatéral formé entre les jambes de l’homme dessiné était de 1,64-1,65. Coïncidence… ?
En dentisterie, Rory Mac Sweeney explique que cela correspond au triangle de Bonwill, découvert et documenté en 1864. Il montre le positionnement fonctionnel idéal de la mâchoire. Ce triangle est formé entre les incisives et les articulations des mandibules. Et le rapport entre les côtés de ce triangle est de… 1,633 !
Comme pour la mâchoire, si ce triangle équilatéral est répliqué 6 fois autour du nombril de l’Homme de Vitruve, un motif hexagonal apparait avec un rapport de 1,64 entre le côté du carré et le rayon du cercle (le rapport tétraédrique).
« La construction géométrique de Léonard de Vinci a réussi à coder les relations spatiales fondamentales sous forme humaine, démontrant la précision remarquable de sa vision Renaissance de l’unité mathématique entre la figure humaine et l’ordre naturel », raconte le dentiste anglais. Il conclut : « Léonard De Vinci a eu l’intuition [des principes mathématiques universels d’efficacité spatiale optimale] des siècles avant que la science moderne ne puisse les valider. »
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