ChatGPT résout 10 grands problèmes de maths, mais il y a un souci considérable qui émerge

Toutes les futures médailles Fields finiront-elles par ne récompenser que des systèmes d’intelligence artificielle générative ? Voilà bien l’une des questions qui doit circuler au sein de la communauté mathématique, et qui vient de gagner en force ces derniers jours après le pavé dans la mare que vient de jeter OpenAI, le concepteur de ChatGPT.

Car la startup américaine a frappé fort le 1er août, avec un billet de blog qui a célébré dix avancées en mathématiques et en informatique théorique. Le groupe a affirmé qu’une déclinaison interne d’Astra, sa prochaine génération de modèles de langage, est parvenue à résoudre ou à faire avancer de façon décisive dix problèmes ouverts en maths.

Les thèmes traités par Astra sont pointus et se trouvent aux frontières des connaissances actuelles : on y trouve la géométrie en grande dimension, la théorie des codes, la complexité des circuits arithmétiques, la théorie des groupes, l’algèbre d’opérateurs, la complexité quantique, la cryptographie sur les réseaux et la combinatoire extrémale.

« Tous ces problèmes revêtent un intérêt considérable pour leurs communautés mathématiques respectives, observe d’ailleurs OpenAI dans son billet de blog, pour justifier pourquoi son IA générative a été mobilisée sur ces sujets. Plusieurs d’entre eux suscitent un large intérêt dans l’ensemble des mathématiques. »

Et le plus remarquable ? L’entreprise américaine assure avoir plié tout ça pour un budget d’environ 2 000 dollars de jetons par problème, là où ces thèmes posaient des difficultés aux mathématiciens depuis des années, ou des décennies. Et tout cela a été ensuite certifié avec un assistant de preuve formelle (Lean) pour tout vérifier.

Sur les réseaux sociaux, le séisme s’est immédiatement fait sentir. Noam Brown, chercheur chez OpenAI, y voit évidemment une étape majeure pour le raisonnement scientifique. L’enthousiasme s’est aussi répandu chez les technophiles, à l’image du compte Le Futurologue évoquant « l’une des plus grandes percées de l’histoire. »

Du côté des chercheurs, le vertige est bien plus concret. Le mathématicien Jay Cummins s’étonnait de voir une IA résoudre un sujet sur lequel il a personnellement passé des années : « Pour la première fois, l’IA a résolu un problème sur lequel j’ai moi-même longuement travaillé, ce qui rend cette défaite d’autant plus difficile à accepter. »

L’investisseur Nicolas Bustamante interrogeait quant à lui l’avenir des institutions scientifiques : « Qu’advient-il de la médaille Fields quand les problèmes les plus difficiles sont à portée de prompt ? Qui reçoit le crédit : la personne qui pose la question, l’équipe qui entraîne le modèle d’IA, le propriétaire du laboratoire, ou l’IA elle-même ? »

Un médaillé Fields passe chez OpenAI

Un indicateur notable illustre le basculement qui est en cours : comme le pointe The Atlantic, fin juillet, le chercheur Jacob Tsimerman a mis en pause sa chaire à l’université de Toronto pour rejoindre OpenAI. Et il s’avère que l’intéressé est lauréat de la médaille Fields (l’équivalent du Nobel pour les mathématiques) en 2026.

« C’est comme embaucher Lionel Messi comme chef de projet », s’amusait un chercheur sur X — il rejoint OpenAI non pas pour améliorer forcément les capacités mathématiques du modèle, mais pour plancher… sur la sécurité de l’IA. Et, interrogé par le magazine, Jacob Tsimerman ne cachait pas la rupture en cours :

« Si les choses continuent sur cette lancée, nous serons très bientôt à un point où les systèmes d’intelligence artificielle seront solidement meilleurs que les humains dans ce que font actuellement les mathématiciens. À ce stade, il faudra repenser le fonctionnement de toute la discipline », a-t-il prophétisé chez nos confrères.

Et cette accélération n’est pas une vue de l’esprit. Le secteur subit une vraie déferlante, observée de façon nette depuis deux bonnes années. Dans cet intervalle, chaque nouveau modèle proposé par les poids lourds de l’IA générative franchit un cap que l’on pensait intouchable il y a encore quelques années.

• On a vu Google développer AlphaGeometry puis frôler l’or aux Olympiades Internationales, avant que DeepMind décroche la médaille d’or.
• On a vu des modèles généralistes comme GPT-5.2 Pro faire sauter un verrou vieux de 45 ans et OpenAI terrasser une conjecture de géométrie datant de 1946.
• On a vu la légende de l’informatique Donald Knuth mouchée par le modèle Claude d’Anthropic, pendant que des startups réglaient des casse-têtes en 24 heures et que des amateurs faisaient du « vibe-mathing » sur ChatGPT pour plier des énigmes vieilles de soixante ans.

Mais cette montée en puissance de l’IA pose une nouvelle problématique : la capacité des mathématiciens à suivre le rythme, vérifier les calculs des systèmes et assimiler toute cette nouvelle connaissance.

Trop de démonstrations, pas assez de cerveaux

Dans une prise de parole très remarquée sur Mastodon, en avril dernier, le professeur Terence Tao (médaille Fields 2006), et véritable star actuelle des mathématiques, considéré comme l’un des meilleurs de l’ère contemporaine, a alerté sur le décalage dangereux qui s’installe. Pour lui, la résolution d’un problème repose historiquement sur trois étapes :

1. La génération de la preuve (trouver la démonstration) ;
2. La vérification (s’assurer qu’elle est exacte) ;
3. La digestion (comprendre pourquoi elle fonctionne et en extraire de l’intuition pour d’autres travaux).

Jusqu’à présent, la science fonctionnait sous un régime de rareté : trouver une preuve prenait des décennies, ce qui laissait aux pairs tout le temps de l’analyser et de l’assimiler. En automatisant la première étape à coup de puissants et rapides calculs, l’IA fait basculer les mathématiques dans un régime de très grande abondance.

Conséquence ? La communauté scientifique semble de plus en plus à la peine pour suivre le rythme. Sur le site recensant les conjectures d’Erdős, Terence Tao signale un arriéré historique de propositions « en attente d’évaluation » soumises par des utilisateurs ayant fait tourner des grands modèles de langage.

Mais les chercheurs ne sont pas en capacité de vérifier et de relire ce flux qui ne tarit jamais, d’autant qu’ils n’ont pas que ça à faire. Pour faire comprendre ce blocage chez les scientifiques, Terence Tao a convoqué une métaphore culinaire : « Dans une société connaissant la pénurie alimentaire, n’importe quelle contribution de viande est accueillie avec enthousiasme. »

« Mais lors d’un buffet communautaire dans une société d’abondance, un inconnu qui déposerait la carcasse d’un animal mystère pour que les autres se chargent de la nettoyer, la vider et la cuisiner ne serait pas très bien reçu. » C’est exactement le statut des démonstrations générées par des IA comme Astra.

Certifiées valides par des vérificateurs de code comme Lean, elles n’en restent pas moins des « carcasses brutes » qui ne sont pas dépiautées et ingérées. Sans ce travail de digestion humaine, ces milliers de lignes de logique formelle sont certes scientifiquement exactes, mais s’avèrent assez stériles si elles n’enseignent rien aux chercheurs.

Le piège du « slop » en mathémathiques

Cette surproduction produit déjà ses effets pervers. Dans son entretien accordé à The Atlantic, Jacob Tsimerman déplorait la multiplication de ce qu’il nomme le « slop » mathématique : des utilisateurs sans compétence particulière injectent des requêtes brutes dans ChatGPT, puis interpellent les laboratoires pour qu’ils évaluent le résultat.

Le danger pour la recherche fondamentale est bien réel. Lorsqu’un modèle résout formellement une conjecture célèbre, le problème est coché comme « réglé » dans les registres. L’intérêt et les financements pour continuer à creuser ce sujet s’effondrent immédiatement. C’est ce que pointait Terence Tao également.

« En réalité, [ces avancées] pourraient avoir pour effet négatif involontaire de faire disparaître tout intérêt à continuer à travailler sur le problème, celui-ci étant désormais ‘résolu’, même si personne n’est capable de comprendre la solution », a observé le mathématicien. En clair, la science a progressé, mais sans comprendre comment et pourquoi.

C’est ici que se niche peut-être le paradoxe des annonces spectaculaires d’OpenAI. Certes, il est spectaculaire de voir que l’on peut franchir des obstacles mathématiques pour quelques milliers de dollars de jetons, mais au prix d’une discipline qui n’arriverait plus à suivre le rythme de ses propres avancées.

Certes, on pourrait sans doute pallier une partie de cette difficulté en faisant là encore appel à l’IA pour vérifier l’IA. Mais cela interroge à long terme la place et le rôle des mathématiciens dans cette architecture. En somme, ne risque-t-on pas de se retrouver face à une discipline avec des problèmes de plus en plus résolus, sans que les humains n’y saisissent grand-chose ?

Toute l'actu tech en un clin d'œil

Ajoutez Numerama à votre écran d'accueil et restez connectés au futur !

Installer Numerama