Une preuve scientifique d’une longueur et d’une complexité remarquables. C’est ainsi qu’ont réagi les cinq physiciens à la lecture de la démonstration écrite par un modèle d’intelligence artificielle de la société américaine OpenAI, au sujet de l’un des sept grands problèmes du prix du millénaire : la théorie de Yang-Mills.
OpenAI affirme que son modèle a prouvé l’existence de la théorie quantique de Yang-Mills sur le plan mathématique.
Cette théorie est la base de la chromodynamique quantique, qui décrit l’interaction nucléaire forte. C’est elle qui colle les quarks entre eux. Les quarks sont les briques des protons et des neutrons, au cœur des noyaux atomiques.
Ces cinq scientifiques, sollicités par OpenAI pour analyser les travaux de ce modèle d’IA, ne se prononcent pas à ce stade sur la véracité de la preuve. Dans leur communiqué commun, publié ce mardi 27 octobre 2026, ils se contentent d’en noter les contours : on parle d’un document long de 1 147 pages et d’une technicité manifeste. D’où leur réaction initiale.
« La longueur et la complexité des manuscrits d’OpenAI sont redoutables, et il faudra du temps pour en assimiler la méthodologie et la portée, aussi bien en physique qu’en mathématiques », préviennent-ils. « Notre groupe de travail mènera les efforts pour y parvenir. » À l’issue de ce travail, le groupe prévoit bien de publier la preuve, accompagnée de son analyse.
Vérifier d’abord que la preuve est correcte
Mais cela ne se fera manifestement pas à brève échéance. Pas question de céder à la précipitation : « Avant de la rendre publique, nous voulons être convaincus qu’elle est correcte », prévient le groupe de travail. Les neuf mathématiciens de l’AGMAI, qui réclamaient la veille une publication « sans délai », vont donc devoir patienter.
Ces neuf mathématiciens, parmi lesquels Edward Witten, Timothy Gowers et Martin Hairer, siègent à l’AGMAI (Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence), un groupe consultatif indépendant hébergé par l’Institute for Advanced Study de Princeton, qui conseille les entreprises d’IA sur la diffusion de leurs résultats mathématiques. Ils appelaient OpenAI à partager immédiatement la preuve, en faisant observer que la démonstration, bien que rattachée à la physique, a aussi des implications majeures en maths.
La publication complète n’interviendra qu’au moment où les physiciens « seront satisfaits de la qualité et de la justesse des preuves ». L’occasion, par ailleurs, de mener « une expérience sur la façon dont la communauté académique peut gérer le développement rapide de nouvelles connaissances par l’IA ». Aussi ont-ils l’intention « d’avancer très prudemment ».
Les cinq physiciens vont s’appuyer sur la formalisation de la preuve en Lean, que leur fournit OpenAI. Lean est un logiciel de vérification de preuves : il contrôle mécaniquement chaque étape d’une démonstration. Première étape : est-ce que l’énoncé et les définitions traduits dans Lean correspondent bien aux standards de la physique et des mathématiques, sans la moindre erreur ? Si c’est le cas, le groupe publiera la preuve formalisée en Lean, puis lancera un travail d’évaluation plus large.
Cette phase impliquera d’autres chercheurs de la communauté scientifique.
Qui sont les cinq physiciens qui étudient la preuve ?
En attendant, les cinq physiciens retenus pour l’étape initiale ne sont pas des bleus : ce sont des scientifiques de très haut niveau, et des experts de la physique des particules. Le collectif est présidé par David Gross, colauréat du prix Nobel de physique 2004 pour ses travaux sur la liberté asymptotique, une propriété des théories de Yang-Mills (l’interaction forte s’affaiblit à très courte distance).
Arthur Jaffe a cosigné l’énoncé du problème autour de la théorie de Yang-Mills. Michael Douglas a publié début 2026, dans la revue Nature Reviews Physics, un état des lieux de la recherche sur ce problème. Nikita Nekrasov, ancien doctorant de David Gross à Princeton, a reçu en 2023 le prix Dannie Heineman de physique mathématique. Igor Klebanov, enfin, est un spécialiste du confinement des quarks.
Même à supposer que tout soit exact, la preuve avancée par OpenAI ne résout que la moitié du problème du millénaire.
L’énoncé de l’institut Clay demande aussi de démontrer l’existence d’un « écart de masse », c’est-à-dire que les particules décrites par la théorie ne peuvent pas avoir une masse arbitrairement proche de zéro. OpenAI ne revendique rien sur ce second volet de l’énigme. Le communiqué des physiciens range d’ailleurs l’écart de masse, comme le confinement des quarks, parmi les grands défis encore ouverts.
Le prix de l’institut Clay n’est donc pas en jeu à ce stade.
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